a>0 c=1/((a-b)*b) 求证 a＋c>3

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证明 :因为c=1/((a-b)*b) ab0 所以 a+c=a+1/((a-b)*b)=a-b+b+1/((a-b)*b)≥3√[(a-b)*b/((a-b)*b)]=3 因为方程(a-b)=b=1/((a-b)*b时 无解 所以a+c=a+1/((a-b)*b)=a-b+b+1/((a-b)*b)3√[(a-b)*b/((a-b)*b)]=3