已知x+y=-1求：x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值。
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已知x+y=-1求：x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值。 x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4=(x+y)(x^3+4x^2y+xy+4xy^2+y^3)=-[(x^3+y^3)+4xy(x+y)+xy]=-(-x^2+xy-y^2-4xy+xy)=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=1
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金师傅解得正确
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x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4+xy(x^2+y^2+2xy)=(x+y)^4+xy(x+y)^2因为x+y=-1所以 原式=1+xy