某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是0.5。棋盘上标有第0站，第1站，第2站，等等，第100站。一枚棋子开始在第0站，棋手每投一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为Pn。求P0。请写出计算过程。
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有Pn=1/2P(n-1)+1/2P(n-2),P0=1,P1=1/2则Pn+1/2P(n-1)=P(n-1)+1/2P(n-2)=P1+1/2P0=1则Pn=-1/2P(n-1)+1=(1/2)^2P(n-2)-1/2+1=1-1/2+(1/2)^2+...+(-1/2)^n==[1-(-1/2)^(n+1)]/(3/2)=(2/3)[1-(-1/2)^(n+1)].所以Pn=（2/3)[1-(-1/2)^(n+1)].P99=（2/3)[1-(-1/2)^100]=（2/3)[1-(1/2)^100].P100=（2/3)[1+(1/2)^101]P99