已知x>10,y>10,xy=1000,求(lgx)(lgy)的取值范围已知x>10,y>10,xy=1000,求(lgx)(lgy)的取值范围
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lgx*lgy=lgx=lgy=3/2---x=y=10^(3/2)=√1000=10√10时等号成立。xy=1000---y=1000/x。研究这个反比例函数，可以知道x--0时lgx---∞,lgy--+∞。所以lgx*lgy的范围是(-∞,9/4]
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因为x10,y10所以lgx1， lgy1所以(lgx)(lgy)≤[（lgx+lgy）/2]＾2 = (lgxy/2)＾2 = (lg1000/2)＾2 = 9/4 （等号在lgx = lgy ，因为xy=1000，所以x=y=10＾3/2时成立）又因为lgx1， lgy1所以(lgx)(lgy)＞1所以(lgx)(lgy)的取值范围是（1，9]
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x10,y10,xy=1000I don't know