等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线y=1/2x交于A，B，若|AB|=2√15，则起方程为( )A。x^2-y^2=6 B.x^2-y^2=9 C.x^2-y^2=16 D.x^2-y^2=25
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等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线y=1/2x交于A，B，若|AB|=2√15，则起方程为( )解：设双曲线方程为x^-y^=a^,将直线方程y=x/2代入：x^-(x/2)^=a^x^=4a^/3,x=±2a/√3,y=±a/√3即：A、B坐标分别为（2a/√3，a/√3）和（-2a/√3，-a/√3）|AB|^=(2a/√3+2a/√3)^+(a/√3+a/√3)^=20a^/3=(2√15)^=60a^=9∴双曲线方程为x^-y^=9，选C.