1）、父亲把他的财产分成若干份以后全部分给他的儿子们，其规则是长子分一份财物后拿剩余的十分之一，次子拿两份财物和剩余的十分之一，三儿子拿三分财物和剩余财物的十分之一，以此类推，结果所有的儿子拿的财物都一样多，问此父亲有几个儿子？A 10 B 9 C 8 D 11
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设：分成了n份，则，长子得到a1=1/n+1/10(1-1/n)，次子得到a2=2/n+1/10(1-a1-2/n)a1=a2,求得n=81,长子得到a1=1/9,每个儿子都得到相同的所以应该有九个儿子，选B
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B 9个儿子
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这道题比较麻烦,如果用正统的计法1分钟肯定不能.从题干可知第n个儿子拿了n份,也就是每个儿子都拿n份,那么财产共分为n^2份.这样就得方程(n^2-1)/10+1=n解方程得n=1 或 n=9符合题意.还有简单的方法是代入法.因为长子取1份后剩下的财产还可以平均分10份,说明财产的份数尾数为1.平方后尾数为1的数,相信你可以从选项中看到9就可以通过代入法知道其是正确答案.
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一楼分析得不错，但不到一分钟的时间里用这种方法似乎所花时间太长了，不如巧取，用“代入法”计，逐一排除好点吧。
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9
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c