如图所示的气缸内,一弹簧将活塞与气缸右壁连接,活塞两边都封闭了理想气体。温度为T时,活塞静止在图示位置,此时弹簧长度为l。现使两边气体温度都升高到T’,当活塞重新达到平衡位置时,弹簧长度变为l’,已知弹簧的自由伸长长度为l0,活塞与气缸的摩擦不计,那么下列判断中正确的是()A 如果l>l0,则l’>lB 如果l<l0,则l’<lC 不论l与l0大小关系如何,总有l<l’D 不论l与l0大小关系如何,总有l>l’(要有过程)
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如果 l l0 ,设弹簧拉力F,则PB-PA=F/S 两边气体温度都升高到 T' ,设活塞位置不变, PA/T=PA'/T' PA'=(T'/T)PA. 同样PB'=(T'/T)PB PB'-PA'=(T'/T)(PA-PB)=(T'/T)F/SF/S .所以这时弹簧不再平衡,要向左移,l'l。若l < l0 ,则PA-PB=F/S,同理证,l' < l. 选B
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如果l>l0,说明:Pb>Pa,弹簧弹力f1=(Pb-Pa)S=k(l-10),方向向b假设升温后,活塞不动,两边体积不变,由P、T成正比,Pb'=Pb(T'/T)Pa'=Pa(T'/T)Pb'-Pa'=(Pb-Pa)(T'/T)>(Pb-Pa)这时两边的压力差F=(Pb'-Pa')S>f1即:这时必须用外力(方向向b)才能使活塞不动。所以,如果没有外力,则活塞向a端移动,l'>l同理:如果l<l0,则l'<l选A、B