有一个长方形，如果将长延长１２厘米或宽延长９厘米，那么面积都增加７２厘米，原来长方形的面积是多少厘米（）A72 B48 C108 D56
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答案为B.
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B
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其实这道题可以按答案的数字用排除法/A是72那么说原来的长和宽分别是9和8。或者说18和4，或者说36和2。第一种：9+12等于21。21*8等于168。168-72等于96。和原来题意不符合。（只要一种情况不符合，就不是正确答案。因而就不用再去算宽加的这步了。）第二种：18+12等于30。30*4等于120。120-72等于48不是。第三种：36+12等于48。48*2等于96。96-72等于24也不是。B是48，这么说原来应该是长和宽分别为8和6，或者说4和12。还有就是2和24。先看第一种长为8、宽为6。长加12：8+12等于20。20*6等于120。120-48等于72。宽加9：6+9等于15。15*8等于120。120-48也等72。从这看出。这个符合题意。答案是B。只要这一种符合题意，就是这个是答案。其它二种就不用去计算了。我们再来看C。108。原来长是12、9或者说36、3或者说27、4。等。1。12+12等于24。24*9等于216。216-108相差108不是。2 36+12等于48。48*3等于144。144-108等于36不是。3 27+12等于39。39*4等于156。156-108等于48也不是。C 不是符合题意的答案。D，是56，原来的长和宽应该是8和7。8+12等于20。20*7等于140。140-56等于84。也不是。综上所述，答案应该是B。还有一种设置参数的方法。设长为X，宽为Y。由题意得方程组：1。（X+12）*Y-XY=72。2。X*（Y+9）-XY=72由方程1得XY+12Y-XY=72。12Y=72Y=6。方程1减方程2得到（X+12）*Y=X*（Y+9）。由此就得12Y=9X。把Y=6代入得12*6=9X。72=9X。因此X=8。长为8，宽为6。因此面积为8*6等于48。选答案B。。
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设长为x，宽为y，面积为z则xy＝z按照题意列出一式：(x+12)*y=z+72 x*(y+9)=z+72分解为二式：xy+12y=z+72 xy+9x=z+72又知xy=z代入二式得出z+12y=z+72 z+9x=z+72从而得出y＝6，x＝8所以原面积z为xy＝6*8=48
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这个题目有点简单了吧。。。。
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其实这道题可以按答案的数字用排除法/A是72那么说原来的长和宽分别是9和8。或者说18和4，或者说36和2。第一种：9+12等于21。21*8等于168。168-72等于96。和原来题意不符合。（只要一种情况不符合，就不是正确答案。因而就不用再去算宽加的这步了。）第二种：18+12等于30。30*4等于120。120-72等于48不是。第三种：36+12等于48。48*2等于96。96-72等于24也不是。B是48，这么说原来应该是长和宽分别为8和6，或者说4和12。还有就是2和24。先看第一种长为8、宽为6。长加12：8+12等于20。20*6等于120。120-48等于72。宽加9：6+9等于15。15*8等于120。120-48也等72。从这看出。这个符合题意。答案是B。只要这一种符合题意，就是这个是答案。其它二种就不用去计算了。我们再来看C。108。原来长是12、9或者说36、3或者说27、4。等。1。12+12等于24。24*9等于216。216-108相差108不是。2 36+12等于48。48*3等于144。144-108等于36不是。3 27+12等于39。39*4等于156。156-108等于48也不是。C 不是符合题意的答案。D，是56，原来的长和宽应该是8和7。8+12等于20。20*7等于140。140-56等于84。也不是。综上所述，答案应该是B。还有一种设置参数的方法。设长为X，宽为Y。由题意得方程组：1。（X+12）*Y-XY=72。2。X*（Y+9）-XY=72由方程1得XY+12Y-XY=72。12Y=72Y=6。方程1减方程2得到（X+12）*Y=X*（Y+9）。由此就得12Y=9X。把Y=6代入得12*6=9X。72=9X。因此X=8。长为8，宽为6。因此面积为8*6等于48。选答案B。。
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设长宽分别为x，y则（x+12)y=xy+72 x(y+9)=xy+72就可以推出xy=48
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不用那么麻烦 你动手画个长方形出来一看就知道了 也用不着设什么 直接看就知道72/12=6 72/9=8 6*8=48
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假设原来的边长是xcm，宽是ycm，那么面积就是x*y。延长边长12cm是（x+12）cm，延长宽是（y+9）cm。那么依题意：（x+12）*y-x*y=72.....(1) (y+9)*x-x*y=72.......(2) 可得：x*y=48
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设长为x,宽为y则增加面积为:12y=72;9x=72xy=48
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当然是选择B了，原来的长延长12，那么原来的宽就是6，宽延长9的话，那长就是8,所以就是6*8=48