y=根号[x^2+4/(x^2)-2],(1小于等于x小于等于2)
热心网友
y=根号[x^2+4/(x^2)-2],(1小于等于x小于等于2)解：y=sqrt((x+2/x)^2-6)(10)的单调区间是：（-无穷大，-sqrt(b/a)],递增；[-sqrt(b/a)，0）递减；（0，sqrt(b/a)],递减；[sqrt(b/a)，正无穷大），递增；（这是一个重要函数，请记住其单调性，对解题很有帮助）。故，原函数的单调区间：[1，sqrt(2)],递减;[sqrt(2),2]递增.f(1)=sqrt(3),f(sqrt(2))=sqrt(2),f(2)=sqrt(3)所以，所求函数的值域为[sqrt(2),sqrt(3)].sqrt表示根号。
热心网友
y=根号[x^2+4/(x^2)-2],(1小于等于x小于等于2) y=sqrt[x^2 -2 + 4/x^2] , 1 =< x =< 2y=sqrt[(x+2/x)^2-6]先研究 x + 2/x 在 [1,2]区间上的单调性质x+2/x = [sqrt(x) - sqrt(2/x)]^2 + 2*sqrt(2)显然当 x=2/x 即 x=sqrt(2)时，x+2/x 取最小值 2*sqrt(2)在 x=1 或 2 时，x + 2/x 取 最大值 3[(x+2/x)^2-6] 的值域 即为 [2，3]y=sqrt[(x+2/x)^2-6] 的值域 为 [sqrt(2), sqrt(3)]