已知x≥0，y≥0，且x+y≤2π，试求函数f（x，y）=sinx+siny-sin（x+y）的最大值和最小值。
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已知x≥0，y≥0，且x+y≤2π，试求函数f（x，y）=sinx+siny-sin（x+y）的最大值和最小值。解：f(x,y)=sinx+siny-sin(x+y)=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]-2sin[(x+y)/2]cos[(x+y)/2]=2sin[(x+y)/2]{cos[(x-y)/2]-cos[(x+y)/2}=2sin[(x+y)/2]{cos[(x-y)/2]-cos[(x+y)/2}=4sin[(x+y)/2]sinxsiny∵x≥0，y≥0，且x+y≤2π，==〉x，y∈[0,2π]，(x+y)/2∈[0,π]∴sinx,siny∈[-1,1],sin[(x+y)/2]∈[0,1]∴f(x,y)=4sin[(x+y)/2]sinxsiny∈[-4,4]