直线x-y+3=0,圆C x^2+(y-2)^2=4,令圆在x轴同侧移动且与x轴相切.问:圆在何处时,直线与y轴的交点把弦分成1比2?
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直线与轴交于点A(0,3）于是问题成为点A分弦PQ的比是1:2。因为点M(a,2)的纵坐标等于半径r=2，所以圆(x-a)^2+(y-2)^2=4满足条件。把y=x+3代入动圆方程得到(x-a)^2+(x+1)^2=4---2x^2-2(a-1)x+(a^2-3)=0---x1+x1=a-1; x1x2=(a^2-3)/2|PM|/|MQ|=-x1/x2=1/2---x2=-2x1 代入根与系数的关系式，得到-x1=a-1; -2x1^2=(a^2-3)/2 消去x1得到-2(a-1)^2=(a^2-3)/2---5a^2-8a+1=0---a=(4+'-√11)/5所以圆心在点（(4+'-√11)/5,2）处时，直线x-y+3=0被圆截成的弦被y轴截成1:2。