f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)
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f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)设f(x)=kx+b则f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k方x+kb+b又f[f(x)]=4x-1所以k方x+kb+b=4x-1对照系数k方=4,kb+b=-1f(x)=2x+1/3 or f(x)=-2x-1.
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16x-1
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设f(x)=kx+b则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^x+kb=4x-1k^x+kb与4x-1比较有k^=4,kb=-1所以k=+2或-2,b=-0.5或0.5所以f(x)=2x-0.5或f(x)=-2x+0.5
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设f(x)=ax+b a0.f(f(x))=4x+1---f(ax+b)=4x+1---a(ax+b)+b=4x+1---a^2*x+(ab+b)=4x+1 这里的等号读作“恒等于”---a^2=4; & b(a+1)=1---a=+'-2; & b=1/(a+1)=1/3 or -1.---f(x)=2x+1/3; or f(x)=-2x-1.
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设f(x)=kx+bf［f(x)］=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x-1k2=4 kb+b=-1当k=2时，b=-1/3 f(x)=2x-1/3当k=-2时，b=1 f(x)=-2x+1
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令f(x)=ax+b则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a的平方x+ab+b=4x-1所以a的平方=4ab+b=-1解得a=2或-2 b=-1/3或1所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1
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设f(x)=ax+bf[f(x)]=(4x-1)^2f(x)=16x-1