1、已知方程组 ax1+x2+bx3+2x4=c， ｛x1+bx2-x3-2x4=4， -2x1+x2-x3-5x4=1， T T 得通解是（1，2，-1，0） +k(-1,2,-1,1) ,则a=________2、设A是3阶实对称矩阵，特征值市0，1，2。如果特征值=0 T T与特征值=1的特征向量分别是（1，2，1） 与（1，-1，1） ，则特征值=2的特征向量是________
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1、已知方程组ax1+x2+bx3+2x4=c， ｛x1+bx2-x3-2x4=4， -2x1+x2-x3-5x4=1， T T得通解是（1，2，-1，0） +k(-1,2,-1,1) ,则a=________只要把(-1,2,-1,1)代入每个方程左边，令它们等于0，很容易解得：a=3，b=1，再把（1，2，-1，0）代入第一个方程，令左右相等，就可以求得：c=4。2、设A是3阶实对称矩阵，特征值市0，1，2。如果特征值=0 T T与特征值=1的特征向量分别是（1，2，1） 与（1，-1，1） ，则特征值=2的特征向量是________因为实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量一定是互相正交（垂直）的，所以2的特征向量与（1，2，1）及（1，-1，1）都垂直，用向量积容易求得这样的向量（长度、方向不限），特征值2的一个特征向量是：（1，0，-1）。
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1、将特解（1，2，－1，0）以及当k=-1时所得解带入方程组，可解的a=3；2、“如果特征值=0 T T 与特征值=1的特征向量”表述有问题，加TT是什么意思？对于这类题，你可以参考《考研数学复习大全》中相关例题而得到解决。