二次函数满足f(2+x)=f(2-x)，又f(x)在[0,2]上递增，且f(a)≥f(0)。则a取值范围( )A [0,+∞] B (-∞,0] C [0,4] D (-∞,0]∪[4,+∞)
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选C设f(x)=kx^2+bx+c,因为f(x+2)=f(2-x)所以k(x^2+4x+4)+b(x+2)+c=k(x^2-4x+4)+b(2-x)+c整理得4kx+bx=0 (4k+b)x=0因为x不恒为0所以4k+b=0 b=-4k所以f(x)=kx^2-4kx+c此函数对称轴为直线x=2因为f(x)在[0,2]单调递增所以k<0 0关于对称轴对称为4由图象可知0=
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c
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Cf(2+x)=f(2-x)则对称轴为x=2,[0,2]上递增,则[2,4]递减,但f(a)≥f(0)。