１，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5 求sinA+cosA的值。２，已知三角形ABC中，AB=13 BC=14 CA=15.求角B的正弦值。３，已知sinA+cosA=m sinA*cosA=n 请找出m与n的关系式。
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1)sinA-cosA=1/5---(sinA-cosA)^2=1/25---(sinA)^2-2sinAcosA+(cosA)^2=1/25---1-2sinAcosA=1/25---2sinAcosA=24/25---1+2sinAcosA=49/25---(sinA+cosA)^2=49/25A是锐角，所以sinA+cosA=7/52)余弦定理：cosB=(AB^2+BC^2-CA^2)/(2AB*BC)=(13^2+14^2-15^2)/(2*13*14)=(169+196-225)/((4*91)=140/(4*7*13)=5/133)sinA+cosA=m。。。。。。(1)sinA*cosA=n。。。。。。。。(2)(1)^2-2(2):(sinA)^2+(cosA)^2=m^2-2n---m^2-2n=1。
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1。（sinA-cosA）的平方+(sinA+cosA)的平方为2又sin2A=4/5 得出A是锐角∴（sinA+cosA)的平方2-1/25=49/25∴（sinA+cosA)=7/52。用余弦定理3。你将他平方可以得出：m的平方减一等于2倍的n
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１，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5 求sinA+cosA的值。２，已知三角形ABC中，AB=13 BC=14 CA=15。求角B的正弦值。３，已知sinA+cosA=m sinA*cosA=n 请找出m与n的关系式。 1。解:∵(sinA+cosA)^+(sinA-cosA)^=(sin^A+2sinAcosA+cos^A)+(sin^A-2sinAcosA+cos^A)=2∴(sinA+cosA)^=2-(sinA-cosA)^=49/25已知A为锐角,∴sinA＞0,cosA＞0,∴sinA+cosA＞0∴sinA+cosA=7/5 sB=(a^+c^-b^)/2ac=5/130,∴sin^B=1-25/169=144/169sinB=12/13 n^A+sin^B=(sinA+sinB)^-2sinA*sinB=m^-2n=1∴m^-2n-1=0。
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１，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5 求sinA+cosA的值。２，已知三角形ABC中，AB=13 BC=14 CA=15。求角B的正弦值。３，已知sinA+cosA=m sinA*cosA=n 请找出m与n的关系式。 解:１，∵(sinA+cosA)^+(sinA-cosA)^=(sin^A+2sinAcosA+cos^A)+(sin^A-2sinAcosA+cos^A)=2∴(sinA+cosA)^=2-(sinA-cosA)^=49/25已知A为锐角,∴sinA＞0,cosA＞0,∴sinA+cosA＞0∴sinA+cosA=7/5２，由余弦定理可得:15^=14^+13^-2×14×13cosB∴2×14×13cosB=14^-(15+13)(15-13)∴13cosB=5即cosB=5/13三角形ABC,0°＜B＜180°sinB=√(1-cos^B)=12/13３，∵sinA+cosA=m ∴(sinA+cosA)^=m^即sin^A+cos^A+2sinA*cosA=m^∴1+2n=m^。