以A（4，5）为一个顶点，在x轴上找一点B，再在2x-y+2=0上找一点C，使构成的三角形ABC周长最小，并求出最小值。
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以A（4，5）为一个顶点，在x轴上找一点B，再在2x-y+2=0上找一点C，使构成的三角形ABC周长最小，并求出最小值。 解:点A（4，5）关于x轴上对称点M（4，-5）设点A（4，5）关于x轴上对称点N（a，b）过点A（4，5）与点N（a，b）直线与直线2x-y+2=0垂直,直线AN斜率:(b-5)/(a-4)=-1/2即:a+2b=14……①点A（4，5）与点N（a，b）的中点在直线与直线2x-y+2=0上.2(a+4)/2+(b+5)/2+2=0即:2a-b=-7……②由①,②得:(0,7)连MN交x轴与直线2x-y+2=0的交点为B,C.则构成的三角形ABC周长最小，最小值为:√(4^+12^)=4√10
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如果我没算错是不是一个等腰三角形 三角形的几个点都分别是方程式的顶点（0 ，2），另一个点就是（4，0），三角形的周长是10+2倍根号5 ，