若方程lg(2-x的平方)/lg(x-a)=2有实数解,求实数a的取值范围
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lg(2-x^2)/lg(x-a)=2---lg(2-x^2)=2lg(x-a)---lg(2-x^2)=lg[(x-a)^2] =lg(x^2-2ax+a^2)---2-x^2=x^2-2ax+a^2---2x^2+2ax+(a^2-2)=0---△=(2a)^2-8(a^2-2)=-4a^2+16=-4(a^2-4=0---2=x=[-a+'-√(4-a^2)]/2在此条件下2-x^20或者x-a0就能满足要求。解之得到-2=
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lg(2 - x^2)/lg(x - a) = 2(2 - x^2) = (x - a)^22x^2 - 2ax + a^2 - 2 = 0△ = 4a^2 - 8(a^2 - 2) ≥ 0|a|≤2当a ≥ 0时，a≤2当a ＜ 0时，a≥-2所以a的取值范围为:-2≤a≤2。
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好麻烦呀
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该方程可化为： 2lg(2-x)/lg(x-a)=2 2lg(2-x)=2lg(x-a) lg(2-x)=lg(x-a) 2-x=x-a 2x=2+a x=(2+a)/2 但在lg(x-a)中，（x-a）应大于0 在lg(2-x)中， （2-x)应大于0 即：（2+a)/2-a0 2-（2+a)/20 解此不等式组得： a<2