一架直升飞机以加速度为a从地面垂直起飞。已知飞机在上升过程中每秒的耗油量V=pa+q(p,q为常数)。现飞机欲加速上升至H高空,且耗油量最少,则应以多大的加速度上升?这种情况下最少的耗油量为多少?
热心网友
加速度为a时,上升高度H所用的时间t=√(2H/a)耗油量Y=Vt=p√(2aH) + q√(2H/a)根据不等式a+b≥2√(ab)Y≥2√(2pqH)当p√(2aH) = q√(2H/a) 即 a = q/p时耗油量最小
一架直升飞机以加速度为a从地面垂直起飞。已知飞机在上升过程中每秒的耗油量V=pa+q(p,q为常数)。现飞机欲加速上升至H高空,且耗油量最少,则应以多大的加速度上升?这种情况下最少的耗油量为多少?
加速度为a时,上升高度H所用的时间t=√(2H/a)耗油量Y=Vt=p√(2aH) + q√(2H/a)根据不等式a+b≥2√(ab)Y≥2√(2pqH)当p√(2aH) = q√(2H/a) 即 a = q/p时耗油量最小