质量为M,电量为+Q的粒子以初速度V与水平方向成a角斜向上方射出,运动中受空气阻力恒为F,若在某方向上加一定大小的匀强电场后,能保证粒子沿V方向做直线运动,则此电场的最小值为多大。(请写明过程)

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如果仅考虑合外力的方向与速度在一条直线上,则阻力和重力沿V反向的分力会使粒子停下并沿V反向加速,V是矢量有方向的,这能叫保证粒子沿V方向做直线运动吗?设斜向右射出,请自行作图,以便分析粒子此时受三力,Mg,F,QE,Mg竖直向下,F始终与V方向相反,QE最小时与另外两力平衡即可,粒子沿V方向匀速运动。即共点力平衡,已知二力求第三力。将斜向下的F正交分解Fx=Fcosa,向左,Fy=Fsina,向下水平有Fx,竖直有Fy+Mg,勾股定理 (QE)^2=(Fsina+Mg)^2+(Fcosa)^2得E=[√(Fsina+Mg)^2+(Fcosa)^2]/Q

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要想让粒子做直线运动,需保证粒子所受到的合外力的方向与速度在一条直线上,同时还要满足是电场的最小值,则应该是从重力向速度的反方向所在直线做垂线,此时的电场强度是最小的。所以QE=Mgcotα,解得电场强度的最小值为Mgcotα/Q

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求电场什么得最小值啊??