已知，lg2=m,lg3=n,则log512=?

5是底数，12是真数

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换底LOg5(12)=lg12/Lg5:Log5(12)=Lg12/Lg5=Lg(2平方*3)/Lg(10/2)=[2Lg2+Lg3]/[Lg10-Lg2] =(2m+n)/(1-m).

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用换底公式。Log512＝Lg12/Lg5＝(Lg3＋Lg22)/(Lg2＋Lg3)＝(Lg2＋Lg3＋Lg2)/( Lg2＋Lg3)＝1＋Lg2/ (Lg2＋Lg3)＝1＋M/（M＋N）

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已知，lg2=m,lg3=n,则log512=? 5是底数，12是真数 解:log5^12=lg12/lg5=lg(2^2)*3/lg10/2=(lg2^2+lg3)/(lg10-lg2) =(2lg2+lg3)/(1-lg2)=(2m+n)/(1-m). 注:换底公式:loga^b=lgb/lga.计算公式: 1,lga^n=nlga. 2,lgab=lga+lgb. 3,lga/b=lga-lgb.

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