A的速度为30千米／小时，B的速度为20千米／小时，A和B同时从甲地出发到乙地，他们先后到乙地后又返回甲地……如此往复来回运动。已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米，甲乙两地相距多少千米？
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答：设相距X千米 A与B第一次迎面相遇共走走的路程是2X， A与B第二次迎面相遇共走走的路程是4X， 二次迎面时两人用的时间是4X/(30+20)， 则A走的总路程为30×4X/(30+20)＝12X/5因此，这时A处于甲乙之间距甲2X/5处。 A第一次追上B用的时间是2X/（30－20）， A第二次追上B用的时间是4X/（30－20）， 二次追上时A走的总路程是30×4X/（30－20）＝12X因此，这时A处于乙端，所以，AB相距X－2X/5=45故，X＝75千米
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第二次相遇用时间X 第二次追上用时间Y 两地相距Z那么 可得3个方程:20X+30X=4Z-----第二次相遇20Y+30Y=5Z-----第二次追上20(Y-X)=45-----追上与相遇的距离最后得出Z=112.5KM仅供参考~
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解：B 甲 乙A图一为A与B第一次迎面相遇 AB 图二为A与B第二次迎面相遇BA第二次可能追上B的地点图三为A与B第三次迎面相遇已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米，A第二次追上B应发生在第三次迎面相遇后的一个情形，相遇的结果应为同向而非迎面！甲乙两地相距多少千米？（设为S）图一中设A从乙返回了x千米，则：（S+x）/30=（S-x）/20图二中设A从甲又走了y千米，则：（2S+y）/30=（2S-y）/20图三中设A从乙又走了z千米，则：（3S+z）/30=（3S-z）/20设L为图三中B到第二次可能追上B的地点的距离则： 2（S-z）/10=L/20又因：图二中A点到图三中的可能追上点相距45千米所以：（S-y）+ S+（S-z）+L=45解上述5个方程可得：S=12。5千米 （完毕）注：第一个方程未用上此题本人认为较复杂！因为迎面相遇和同向追击的概念是不同的！！！！！！！解题时一定要注意！不知图如何贴上去。
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为什么A与B第一次迎面相遇共走的路程就是2X呢
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高手啊，头脑清晰，佩服佩服！