设定义在R上的函数f(x)，满足当X>0时，f(x)>1,且对于任意x,y属于R，有f(x+y)=f(x)f(y)，f(1)=2(1)求证：对于任意X属于R，都有f(x)>0(2)解不等式f(3x-x^2)>4<提示：应该先要证明f(x)的单调性>
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1）用x代y得到f(2x)=f(x)f(x)=[f(x)]^2=0令x0且y=1得到f(x+1)=f(x)f(1)=2f(x),这表明如果有f(x)=0，则有f(x+1)=0，这与已知f(x+1)1不合。所以对x∈R都有f(x)0。2）令y=0得到f(x)=f(x)f(0)---f(0)=1.令y=-x得到f(x-x)=f(x)f(-x)---f(-x)=1/f(x)x0:f(x)1---00,x2-x10---f(x1-x2)=1/f(x2-x1)---0f(x1)4=f(1)f(1)=f(1+1)=f(2)---3x-x^22---x^2-3x+21