某人以1.5m/s的速度沿铁路行走,背后开来一列270m长的火车。火车速度为54km/h,则人与火车并行的时间是多少?
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54km/h=54÷3.6m/s=15m/st=s/(v+v')=270m÷(1.5m/s+15m/s)=20s
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(1)从经典力学角度解 以人为参考系,则火车对人的速度为: V(车对人)=V(车对地)+V(地对人)=15m/s+(-1.5)m/s=13.5m/s 则人与火车并行的时间为: T=S ÷V(车对人)=270÷13.5 s=20S(2)用狭义相对论解 以人为参考系,则火车对人的速度为: V(车对人)=(15-1.5)/(1-15*1.5/300000000) m/s=13.50000101m/s 火车在其运动方向发生洛论兹收缩,人观察到火车长度为: S'=270*0.999999977 m=269.9999939m 则人与火车并行的时间为: T=S'÷V(车对人)=269.9999939÷13.50000101 s=19.99999805 s
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54Km/h=54000÷3600=15m/s270÷(15-1.5)=20(s)
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20S设并行的时间为TS1.5T+270=15TT=20S