使这点到一边上两顶点和到此边的对边距离都相等，则这一距离为？

在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上两顶点和到此边的对边距离都相等，则这一距离为？要有图，说明要详细

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有意思

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设此正方形为abcd,正方形内符合题意点为o,根据题意得ao=bo,0点到cd的距离也为a0,设ao=x,则o到的距离为a-x,在直角三角形ado中，根据勾股定理得：（a/2）的平方加（a-x）的平方等于x的平方，解得x=5a/8

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有难度

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在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上两顶点和到此边的对边距离都相等，则这一距离为？ 解:在正方形ABCD中取点E连接AE,BE,EF且AE=BE=EF且EF垂直CD交点F .过E做AB的垂线交AB于G因为AE=DE所以点一定在AD的中垂线上` 因为过一点做已知直线的垂线有且只有一条,四边形ABCD是正方形所以G,E,F三点共线,所以AB=BC=GF=a,AG=GB=1/2AB=1/2*a设AE=EB=EF=X,在Rt三角形AEG中, AG=a/2,GE=GF-EF=a-X,由勾股定理,AE^2=AG^2+GE^2.即: X^2=(a/2)^2+(a-X)^2,X^2=a^2/4+a^2-2aX+x^2,X=5a/8 图不好画,但在纸上好画,你自己画吧!!!楼上的错误!!!

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哎```画图好麻烦！~[img] [/img]因为AE=DE所以点一定在AD的中垂线上！` AF=FD=2/a令ED=X 在直角三角形EDF中``DF2 + EF2 = DE2 将EF用a、X表示``EF=根号下X2-a2/4又EF+EG （G为BC和EF交点）=a 再好求了吧```将X用a表示！~~