题1：设函数f(x)=X的平方+︱x-2︱-1, x∈R1:判断函数的奇偶性2：求函数f(x)的最小值题2：某工厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，A产品连续两次分别提价20%，B产品连续两次分别降价20%，结果A、B两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出A、B产品各一件比按原价格售出是亏损，还是盈利？说明理由。
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1。 解：（1） 因为 f(x) = x^2 + |x - 2| - 1 ， 计算 f(1) = 1 ， f(-1) = 3 因为 f(1) 与 f(-1) 即不相等也不相反，所以 f(x) 与 f(-x) 不可能恒相等，也不可能恒相反（）故 f(x) 既不是偶函数也不是奇函数。注意： “证明”奇偶性，要证明“一个”恒成立的式子（奇：f(-x)=-f(x) 偶：f(-x)=f(x) )；而“否定”奇偶性，只需找到１个使那“两个”式子都不成立的x即可。（2）当 x ≥ 2 , 则 f(x) = x^2 + x - 3 是增函数， 所以，最小值为 f(2) = 3 当 x ＜ 2 ，则 f(x) = x^2 - x + 1 其对称轴是 x = 1/2 所以，最小值为 f(1/2) = 3/4 故 函数 f(x) 的最小值是 3/4 。2。 设 A、B 的原价分别为每件 x、y， 则 两次价格变更后A的价格为 x' = x(1 + 20%)^2 = 1。44x； 两次价格变更后B的价格为 y' = y(1 - 20%)^2 = 0。64y。由题意，1。44x = 0。64y ，得 9x = 4y因为 (x' + y') - ( x + y) = 0。44x - 0。36y = 0。44x - 0。9(4y) = 0。44x - 0。9(9x) < 0 所以 x' + y' < x + y 即 比原来亏了。不知道我的答案还满意吧？ 呵呵。。。。。。。
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f(x)=X的平方+︱x-2︱-1 f(-x)=X的平方+︱x+2︱-1 所以函数既非奇函数也非偶函数 当 x ＜ 2 ，则 f(x) = x^2 - x + 1＝（x－1/2)^2+3/4 所以，最小值为 f(1/2) = 3/4 故函数 f(x) 的最小值是 3/4 当 x ≥ 2 , 则 f(x) = x^2 + x - 3 是增函数， 所以，最小值为 f(2) = 3