三角形ABC,A(3,-1),角B,角C的平分线方程分别为x=0,和y=x,求BC边所在的直线方程.
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三角形ABC,A(3,-1),角B,角C的平分线方程分别为x=0,和y=x,求BC边所在的直线方程.先说明一个结论:一个角,一条边上的任意点关于角平分线对称的点一定在另一条边上.因为点A在角ABC边AB上的点,所以点A关于角B的平分线的对称点A1一定在另一边BC所在的直线上,又点A在角ACB边AC上的点,所以点A关于角C的平分线的对称点A2一定在另一边BC所在的直线上,综上所述,求出点A1,A2的坐标后,用两点式可以求出边BC所在的直线方程.抱歉,我不会画图,如果有图象比较直观.至于对称点的计算,可以先设出对称点坐标,利用以原来的点与对称点为线段的中点在对称轴上,和斜率组成方程组,即可求得.
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我们设B和 C的坐标为 (x1 ,y1) (x2,y2) 那么,我们可以列出三边的方程了, 然后,我们必须求出这两个坐标才行,因此,我们用题目给的条件, 求出角B C的平分线方程（根据到两边的距离相等来求）同时，三条平分线的交点我们可以通过已经知道的两条直线求出来，然后和A一起就可以得到第三条平分线方程，这样，我们也可以得到另外一个方程。由此，我们可以解决坐标的问题了，那么，我们也就可以写出BC边的方程了。