如果三个平面两两相交且只有一个公共点，那么是否存在一条直线分别与这三个平面平行？试说明理由。

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假设存在直线L与三个平面平行,根椐直线与平面平行的性质定理,则此直线L与三条交线平行,于是这三条交线平行,这与三平面有公共点矛盾(公共点应在公共直线上,即在三线上).假设不成立.故不存在同时与两两相交有一公共点的三个平面平行的直线.

热心网友

不能。正方体相临三面可以是视为这道题的模型，取一条直线定位在其中两面的公共边以外（也可以就取这个公共边来说）无论怎样摆，都和第3个面垂直。