已知二次函数f（x）满足f（-2+x）=f（-2-x）若y=f（x）有唯一的自变量与其函数值相等，且f（x）的图象截X轴的长度为4，求f（x）的解析式。
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不难看出f(x)关于x=-2对称，且f(x)在x轴上的截距为4，在x=-2的两边所截的长度分别为2，则f(x)过点（-4,0)和(0,0)。f(x)是轴对称方程时，除了顶点以外，其它的任何函数值都有两个x值可以取到。故唯一的自变量就是x=-2时，f(x)=-2。设y=ax^2 + bx +c。则知道过(-4,0),(0,0)和(-2,-2)。代入三点解得：a=1/2, b=2, c=0。解析式为y=1/2*x^2 + 2x