已知A>3.求证：根号Ａ－根号（Ａ－１）＜根号（Ａ－２）－根号（Ａ－３）
热心网友
证(分析法):要证 √A-√(A-1)3,两边均正,两边平方......A+A-3+2√A(A-3)
热心网友
A3√A-√(A-1)=[√A-√(A-1)][√A+√(A-1)]/[√A+√(A-1)]=1/[√A+√(A-1)]√(A-2)-√(A-3)=1/[√(A-2)+√(A-3)][√A+√(A-1)]√(A-2)+√(A-3)0所以1/[√A+√(A-1)]<1/[√(A-2)+√(A-3)]即√A-√(A-1)<√(A-2)-√(A-3)