光线通过点(2,3)在直线x+y+1=0上反射,反射线通过点(1,1) 求光线入射线方程和反射线方程. (用两种方法)
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方法1：设(1,1)关于直线x+y+1=0的对称点（a,b),则(b-1)/(a-1)=1(1,1),（a,b)的中点在直线x+y+1=0上(1+a)/2+(1+b)/2+1=0得a=b=-2入射线方程:(y+2)/(x+2)=(3+2)/(2+2)即5x-4y+2=0它与直线x+y+1=0的交点为(-2/3,-1/3),得反射线方程:(y-1)/(x-1)=(-1/3 -1)/(-2/3 -1)即4x-5y+1=0方法2：设(2,3)关于直线x+y+1=0的对称点（a,b)则(b-3)/(a-2)=1(2,3),（a,b)的中点在直线x+y+1=0上(a+2)/2+(b+3)/2=1得a=-4,b=-3反射线方程:(y-1)/(x-1)=(-3-1)/(-4-1)即4x-5y+1=0它与直线x+y+1=0的交点为(-2/3,-1/3),得入射线方程:(y+2)/(x+2)=(-2/3+2)/(-1/3+2)即5x-4y+2=0。