已知a>0,b>0,且a+b=1求证 a分之一+b分之一大于等于4已知x>0,y>0且3x+4y=1求x分之一加y分之一的最小值和x,y的取值。
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太简单，自己算
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1：因为a+b=1,所以1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a而又因为a0,b0,所以a/b+b/a≥2√(a/b)(b/a)=2所以1/a+1/b=2+a/b+b/a≥2+2=4,即1/a+1/b≥42:因为3x+4y=1,所以1/x+1/y=(3x+4y)(1/x+1/y)=7+3x/y+4y/x又因为x0,y0,所以3x/y+4y/x≥2√(3x/y)(4y/x)=4√3,此时3x/y=4y/x所以1/x+1/y最小值为7+4√3,此时3x/y=4y/x,所以√3x=2y,而3x+4y=1所以x=(2√3-3)/3,y=(3-√3)/2