设关于x的方程(2x^2)+3ax+(a^2)-a＝0至少有一个模为1的根，求实数a的值
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|x|=11)x是实数---x=+'-1x=1---2+3a+a^2-a=0---a^2+2a+2=0无实根。x=-1---2-3a+a^2-a=0---a^2-4a+2=0---(a-2)^2=2---a=2+'-√22)x是虚数---△=(3a)^2-4*2(a^2-a)=a^2+8ax=[-3a+'-i√(-a^2-8a)]/4|x|=1---[(-3a)^2+(-a^2-8a)]/16=1---8a^2-8a-16=0---a^2-a-2=0---a=-1.(a=2不合）所以，a=-1; 2-√2; 2+√2.
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设关于x的方程2x^+3ax+a^-a＝0至少有一个模为1的根，求实数a的值解:设x=cosA+isinA则:|x|=1,x^=(cosA+isinA)^=cos^A-sin^A+2icosAsinA=cos2A+isin2A把x=cosA+isinA代入2x^+3ax+a^-a＝0得:2(cos2A+isin2A)+3a(cosA+isinA)+a^-a＝0(2cos2A+3acosA+a^-a)+i(2sin2A+3asinA)=02cos2A+3acosA+a^-a=0且2sin2A+3asinA=0由2sin2A+3asinA=0得:sinA=0或cosA=-3a/4(1)当sinA=0则cosA=1或-1。①sinA=0且cosA=1时。2+3a+a^-a=0即(a+1)^+1=0无实解。②sinA=0且cosA=-1时。2-3a+a^-a=0即(a-2)^=2a=2+√2或a=2-√2(2)cosA=-3a/4代入2cos2A+3acosA+a^-a=0得:[4(-3a/4)^-2]+3a(-3a/4)+a^-a=0a^-a-2=0a=-1或a=2(舍)[cosA=-3a/4=-3/2]∴综上所述:a=2+√2或a=2-√2或a=-1。