已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(a+x)=f(a-x)求证:y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
热心网友
设 P（m，n）是函数 y = f(x) 的图象上任意一点，则 n = f(m) ，由条件，得 n = f(m) = f(a + (m-a)) = f(a - (m-a)) = f(2a-m)这说明 点 P’(2a-m，n)也在函数 y = f(x) 的图象上。 m + (2a-m) = 2 * a由于： n = n所以 点Ｐ与Ｐ’关于直线 x = a 对称，于是证得 函数 y = f(x) 的图象关于直线 x = a 对称。
热心网友
这就是数学中一个很常用的公式