甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？
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h/v1+600/1.5v1=(h-600)/v2=1h/v1+(1/2)h/1.5v1=h/v2h-600=v2h=600+v2(600+v2)/v1+600/1.5v1=1(600+v2+400)/v1=11000+v2=v11/v1+1/3v1=1/v24/3v1=1/v2v2=3v1/41000+3v1/4=v11000=v1/4v1=4000v2=3000h=3600t1=h/v1+h/1.5v1=3600/4000+3600/1.5*4000=1.5(h)
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设山脚到山顶距离为L米，甲的速度为x米/小时，乙的速度为y米/小时，则可得方程 L/x+(L/2)/(1.5x)=L/y 1式 L/x+(L/2-600)/(1.5x)=(L-600)/y 2式 L/x+(L/2-600)/(1.5x)=1 3式 L/x+解 1式 可得：4L/3x=L/y , 因为L大于0，所以x/y=4/3将x/y=4/3代入2式 可得：L=3600米将L=3600代入3式 可得：x=4000米/小时所以，L/x+L/(1.5x)=3600/4000+3600/(4000×1.5）=1.5小时