解答题在周长为定值的扇形中，半径是多少是扇形的面积最大？请写出详细的过程，谢谢！

热心网友

设扇形半径为R，周长为定值L，则弧长为L-2R,所以扇形面积S=(1/2)×R×(L-2R)=-R^2+RL/2,所以可以将S看成是一个以R为自变量的二次函数，所以当R=L/4时S最大

热心网友

设扇形半径R，弧长L，则面积为S=RL/2，周长C=2R+L(定值)，由不等式可得L/4