怎样判断一个两元（如只有1和0）数列（很长的）是随机数列？两元随机数列的数学特征究竟是什么样的？例如怎样判断0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 ...是否更像一个随机数列。做为短数列，任何二元数列都可能是真实的随机数列，但长数列一定有整体的特征，除了0的次数占到几乎一半。例如我知道 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ...一定不是随机的。
热心网友
给定了通项公式，才能算真的给定了一个数列，但是因为有时候写通项公式很麻烦，也常常采用写出前面有限项与省略号的方式给定数列，例如：1,1/2,1/3,……。用这种方式给定数列，必须要使大家对后面没有写出的项将会出现什么数都有共同的认识，不会有不同的理解，才能算给定了一个数列，与写出的有限多项是短是长倒没有多大关系。所以用这种方式给定数列的时候，有时还需要借助语言的说明才行。用上述方法给定的数列都不是随机数列。如果A是一随机事件，其发生的概率为p，引入随机变量X，A发生，则X=1；如果A未发生，则X=0。我们进行一系列互相独立的随机试验，用Xi记第i次试验中X的取值，则X1，X2，X3，…，Xn，…就是一个随机数列，其中每个Xi也都是随机变量。如果我们进行了n次这样的试验，得到n个试验结果：x1,x2,x3,…,xn注意，我们只能得到有限多个观察值，因为我们无法穷尽这样的试验，就是说我们总是无法得到任何一个随机数列的，而只能得到它的前有限多个数。当n足够大时，(x1+x2+…+xn)/n会以很大的概率近似于A发生的概率p。