1.已知0<α<∏/2, 求证tanα+cotα的最小值是2. _________2.设0<X<2, 求函数f(X)=√3X(8-3x) 的最大值,并求相应的X值. 3.已知a,b,c,d∈R,求证: (ab+cd)(ac+bd)≥4abcd请详细，清晰点，谢谢咯
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1：tana+cota=tana+1/tana,因为00,所以由均值不等式有tana+1/tana≥2√(tana)(1/tana)=2,得证2：因为00,且8-3x可以等于3x,所以由均值不等式有2√3x(8-3x)≤3x+(8-3x)=8,所以√3x(8-3x)≤43:应该是a,b,c,d∈R+才对吧，所以ab+cd≥2√(ab)(cd),ac+bd≥2√(ac)(bd)所以(ab+cd)(ac+bd)≥4√abcd√abcd=4abcd
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1。已知0＜α＜π/2, 求证tgα+ctgα的最小值是2。∵0＜α＜π/2∴tgα；ctgα＞0∴tgα+ctgα=tgα+(1/tgα)≥2√[tgα*(1/tgα)]=2－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2。设0