f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)1.求f(1)的值2.若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2

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解：1:令x=y=1,则f(1/1)=f(1)-f(1),f(1)=f(1)-f(1),即f(1)=0,2:x=4,y=2,则f(4/2)=f(4)-f(2),即f(4)=2f(2)=2,原不等式即f(x+3)-f(1/x)0,1/x0 == x0……⑴而f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)/(1/x)]=f[x(x+3)]由f[x(x+3)] -4

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1:令x=y=1,则f(1/1)=f(1)-f(1),f(1)=f(1)-f(1),即f(1)=0,2:x=4,y=2,则f(4/2)=f(4)-f(2),即f(4)=2f(2)=2,所以f(x+3)-f(1/x)0.......且40,x(x+3)4....由得:x0或x得:x1或x1或x<-4