这是个古老的科学故事：国王望着新做的王冠，面有喜色----真是巧夺天工。但多疑的国王又想知道，王冠里是不是掺了假，部分金子会不会被工匠贪了？称重是没有用的。于是鉴定的任务交给了大科学家阿基米得，据说阿基米得因为洗澡拍脑袋发现了以他的名字命名的“浮力定律”，他根据金子的比重、皇冠的重量和皇冠在水中排开水的体积，通过计算得知皇冠的体积比正常的偏大----即认为掺了比金子轻的东西！结果可想而知----国王处死了工匠。我的问题是——阿基米得的推论对吗？够不够严密，有没有什么漏洞？请说说为什么？
热心网友
不严密呀。我觉得有漏洞，就是如果物体是空心的，可能整体比重就不一样了。所以王冠如果有中空的部分，那么工匠就被冤枉了。
热心网友
有意思!
热心网友
有漏洞！要不，水怎么会流出来？
热心网友
很大的漏洞 皇冠本身的体积 （表面积等）没有算进去......... 通俗点讲 就如一艘万吨轮 如果它的体积原来材料是“铁球” 虽然也有排水量可决不能浮起来 排水量和体积 表面积 重量都有关系 也就是少计算了皇冠的浮力........
热心网友
你的问题很有意义。比起回答此问题,我更想知道你是怎么想到这个问题的!从理论上说，此推论不严密，有漏洞！理由正如楼上所言，他说得非常好，支持！我想说的是另一个问题（以下讨论只是喜欢同“亦步”探讨，与本题无关，纯属“跑题”）：如果王冠体积与计算相符，就一定没掺假吗？也不一定，也有可能掺假！为了容易说明问题，下面只讨论实心王冠的情况。首先明确一点，金的密度不是最大的。这样就可以用密度比金大的和小的两种金属，以合适的比例（可列数学式子具体算出）混合（合金），使整体密度和金一样，混入王冠，代替一部分金子。这样的王冠虽已混入杂质，但密度仍和金一样，所以用阿氏方法根本测不出问题来！利用合金方法可以制出（小于最大密度的）任何大小密度的物质来。最后的结论:单以密度鉴定物质是不可靠的!“梦月3876”如此仔细阅读本文，并给予提醒和建议，本人不胜感激，在此多谢了，谢谢！