已知n条直线:L1:x-y+C1=0.c1=√2,,L2:x-y+C2=0,L3:x-y+C3=0,……Ln:x-y+Cn=0.(其中C1<C2<C3<……<Cn)这n条平行线中,每相邻两条之间的距离顺次为2,3,4,……,n.求Cn求x-y+Cn=0与x轴.y轴围成的图形的面积求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴.y轴围成的图形的面积
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1)利用点到直线的距离公式，可以证明二平行直线Ax+By+C1=0;Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).d1=|√2-C2|/√2=2---C2=3√2d2=|C2-C3|/√2=3---C3=6√2d3=|C3-C4|=6√2---C4=12√2..................d(n)=n---Cn=√2*3*2^(n-2)2)x-y+3√2*2^(n-2)=0它的截距|OA|=|OB|=3*√2*2^(n-2)---S(n)=|OA|*|OB|/2=1/2*[3√2*2^(n-2)]^2=9*2^(2n-4)3）S（梯形）=S(n)-S(n-1)=9*2^(2n-4)-9*2^(2n-6)=27*2^(2n-4)
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