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corporation是企业company是公司理论上两者规模不同
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company-泛指一般公司firm-一般用于提供服务的事务所，如律师事务所，会计师事务所等。corporation-责任有限公司，是相对于独资经营(SoleProprietor)，合伙经营(Partnership) 来说的，这是经营公司的三种主要方式。这里面的异同，各自的优缺点非一两句话可以说清。然责任有限公司与另外两种最大的区别就是“责任有限”，保障股东的负债只限于其投入该公司的资本，而不会波及股东个人的其他财产。也就是说，如果有限公司的生意失败，债主只能追讨那有限公司名下的一切财产，而不能追讨股东的个人财产。但如果是另外两种公司，生意损失亏本时，公司的债主可以追讨那些与公司无关的东主的任何个人财产。这也是上面所说的having a separate identity 的意思。
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Corporation = an association of persons having a separate identity [指有独立身份的公司]company=A business enterprise; a firm;A commercial organization;An association of persons for carrying on a commercial or industrial enterprise .