比较(ab)^2+5与2ab-a^2-4a的大小。
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(ab)^2+5-(2ab-a^2-4a)=(ab)^2-2ab+a^2+4a=(ab)^2-2ab+1+a^2+4a+4=(ab+1)^2+(a+2)^2≥0所以(ab)^2+5≥2ab-a^2-4a
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(ab)^2+5-(2ab-a^2-4a)=(ab)^2+5-2ab+a^2+4a=[(ab)^2-2ab+1)+(a^2+4a+4)=(ab-1)^2+(a+2)^2=0当仅当ab-1=0;& a+2=0---a=-2; b=-1/2时，等号成立。所以(ab)^2+5=2ab-a^2-4a恒成立。