有一锐角三角形ＡＢＣ,在其中找点Ｐ，使ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣ最小．★找点Ｑ使xＯＡ＋yＱＢ＋zＱＣ最小
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这是一个很有名的数学问题.前一问叫拿破仑(正是传说中的法国军事奇才)定理,解答很多,爱问上也有,见 的名字作过回答.如下:将一个物理三角形水平放置，假象每个顶角上有一个小滑轮。取三个质量相同的物体，分别用系在细线一个节点上，每条细线架在一个顶角的滑轮上。当系统平衡时，势能最低，OA+OB+OC最短。由力学关系知，此时∠AOB=∠BOC=∠COA=120 挺新奇,是吧.第二问是第一问的推广,由费马作出的,叫费马三角定理.第一问有时也叫费马三角定理.只要将上述方法中的物体质量依次取x,y,z,即可由力学公式计算.很繁,不用说.工程上直接使用(测量)哪个点.张景中院士在少年科普读物中有一解答,很值得一读.
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其实是代数问题
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要使PA+PB+PC最小，有平面几何知识有P为三角形ABC的重心；至于★找点Ｑ使xQＡ＋yＱＢ＋zＱＣ最小，加权数后，值得去研究。