x^2+3/(√x^2+2)最小值
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设y=(x^2+3)/[√(x^2+2)]=[√(x^2+2)]+1/[√(x^2+2)]设t=[√(x^2+2)]则y=t+1/tty=t^2+1t^2-yt+1=0y^2-4=0y^2=4y=2,y0所以ymin=2
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设t=√(x^2+2)=√2---y=(t^2+1)/t=t+1/t2，这是因为t=√21，所以y=2不成立。但是可以知道在(0，√2）上是减函数。故当x=0---t=2时ymin=3/√2.
x^2+3/(√x^2+2)最小值
设y=(x^2+3)/[√(x^2+2)]=[√(x^2+2)]+1/[√(x^2+2)]设t=[√(x^2+2)]则y=t+1/tty=t^2+1t^2-yt+1=0y^2-4=0y^2=4y=2,y0所以ymin=2
设t=√(x^2+2)=√2---y=(t^2+1)/t=t+1/t2，这是因为t=√21，所以y=2不成立。但是可以知道在(0，√2）上是减函数。故当x=0---t=2时ymin=3/√2.