如图已知等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC边上一点,请猜想,P到两要的距离之和等于什么?请给出证明,

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猜想：PD+PE等于腰上的高（不是底边的高）证明：从B点作AC的垂线，垂直AC于M；过P点作BM的垂线，垂直BM于N。显然□MEPN为矩形，MN=PEPN∥AC， ∠BPN=∠ACB=∠PBD在△PBD和△BPN中∠PBD=∠BPN，∠PDB=∠BNP=90°，且BP=PB所以△PBD≌△BPN，故PD=BN又PE=MN，所以PD+PE=MN+BN=BM故猜想得证。