已知A(-1,0),B(1,0)在圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上取一点P,使T=|AP|^2+|BP|^2.分别求出T的最大值和最小值
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已经改正，请过目，如有问题，请留言因为圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=4,所以可以设圆上任意一点为x=3+2sina,y=4+2cosa,所以|AP|^2+|BP|^2=(3+2sina+1)^2+(4+2cosa)^2+(3+2sina-1)^2+(4+2cosa)^2=2[4sina^2+12sina+9+4cosa^2+16cosa+16+1]=2[30+12sina+16cosa]=60+4(3sina+4cosa)=60+20sin(a+arctan4/3)所以最大值为80,最小值为40