三角形ABC屋顶的断面CD垂直AB,横梁AB的长竖梁CD长的2倍设计时应时y=tanA+2tanB保持最小式确定D点的位置y的最小值
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三角形ABC屋顶的断面CD垂直AB,横梁AB的长竖梁CD长的2倍设计时应时y=tanA+2tanB保持最小式确定D点的位置y的最小值 设ＡＤ＝Ｘ，(Ｘ是变量).ＣＤ＝Ｍ，（Ｍ是常量）得y=tanA+2tanB＝Ｍ／Ｘ＋２＊（１／（２Ｍ－Ｘ）） ＝２＊Ｍ平方／（－Ｘ平方＋２ＭＸ） ＝２＊Ｍ平方／［－（Ｘ－Ｍ）平方＋Ｍ平方］ ≤２＊Ｍ平方／Ｍ平方＝２当Ｘ＝Ｍ时取等号．所以D点在ＡＢ的中点时，y取最小值，值为２．