在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,BC=CC1=a,AC=2a.求证:1.AB1垂直BC1.2.求点A1到平面AB1C的距离(用等体积法)画出的直三棱柱底面的三角形是ABC,上面的三角形是A1B1C1,谢谢拉最好附图,我不会画.谢谢拉
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1；连B1C,交BC1于O因为BC=CC1,所以BC1⊥B1C,又因为CC1⊥AC,AC⊥BC,所以AC⊥面BCC1B1,所以AC⊥BC1,所以BC1⊥面ACB1,所以BC1⊥AB12:因为A1C1∥AC,所以A1到面AB1C的距离等于A到面AB1C的距离因为AC⊥面BCC1B1,所以AC⊥B1C,因为B1C=√2a,,AC=2a,所以S(ACB1)=√2a^2V(C1-ACB1)=V(A-CB1C1),而S(B1C2C)=a^2/2,A到面BCC1B1的距离为AC=2a,所以h×√2a^2=a^2/2×2a,所以h=√2a/2