是否存在这样的P值,使适合不等式|X的平方-4X+P|+|x-3|≤５的Ｘ的最大值为３，若催在求出此值；若不存在，说明理由．
热心网友
因为适合不等式的x的最大值为3，故x-3≤0,所以|x-3|=3-x,若|x^2-4x+p|=-x^2+4x-p,则原不等式为x^2-3x+p+2≥0,它的解不可能是x≤3,于是只能|x^2-4x+p|=x^2-4x+p所以原不等式为x^2-5x+p-2≤0,由题意有:x^2-5x+p-2=(x-3)(x-m)≤0比较系数得:m+3=5,p-2=3m,所以m=2,p=8