1.Ｓ△=pr=Rr(sinA+sinB+sinC)=4Rrcos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)前两个等号后面的我能理解，只需要证第三个等号后面的那个式子就好了～其中Ａ，Ｂ，Ｃ为三个角，a，b，c分别为对应三边，p为周长的一半，r为内切圆半径，Ｒ为外接圆半径。下同。２.Ｓ△＝abc/4R 怎证？
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1。要证明Rr(sinA+sinB+sinC)=4Rrcos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)只需证明sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)sinA+sinB+sinC [∵A+B+C=π ∴sin(A+B)=sinC]=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sin(A+B)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]=2sin[(A+B)/2]{cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]}=2sin[(π-c)/2]2cos{[(A-B)/2]+[(A+B)/2]}/2 *cos{[(A-B)/2]-[(A+B)/2]}/2=4sin[(π/2)-(c/2)]cos(A/2)cos(-B/2)=4cos(C/2)cos(A/2)cos(-B/2)=44cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 得证－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－２。Ｓ△＝abc/4R 怎证？ ∵Ｓ△＝(1/2)absinC－－－这个不要证明吧？∴要证明Ｓ△＝abc/4R，只需证明(1/2)absinC＝abc/4R只需证明：(1/2)sinC＝c/4R由正弦定理：C/sinC=2R 得sinC=C/2R∴(1/2)sinC＝c/4R即命题成立。